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Resolución de integrales/ 1/√2x/ √2x-3/ f(x)=1/ f(x)=1/√2x-3

Integral de f(x)=1/√2x-3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /   1       \   
 |  |------- - 3| dx
 |  |  _____    |   
 |  \\/ 2*x     /   
 |                  
/                   
0
∫01(−3+12x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(-3 + \frac{1}{\sqrt{2 x}}\right)\, dx 
Integral(1/(sqrt(2*x)) - 3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

    1. que u=2xu = \sqrt{2 x}.

      Luego que du=2dx2xdu = \frac{\sqrt{2} dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos dudu:

      ∫1 du\int 1\, du

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Si ahora sustituir uu más en:

      2x\sqrt{2 x}

    El resultado es: −3x+2x- 3 x + \sqrt{2 x}

  2. Ahora simplificar:

    2x−3x\sqrt{2} \sqrt{x} - 3 x

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x−3x+constant\sqrt{2} \sqrt{x} - 3 x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x−3x+constant\sqrt{2} \sqrt{x} - 3 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 | /   1       \            _____      
 | |------- - 3| dx = C + \/ 2*x  - 3*x
 | |  _____    |                       
 | \\/ 2*x     /                       
 |                                     
/
∫(−3+12x) dx=C−3x+2x\int \left(-3 + \frac{1}{\sqrt{2 x}}\right)\, dx = C - 3 x + \sqrt{2 x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___
-3 + \/ 2
−3+2-3 + \sqrt{2} 
=
= 
       ___
-3 + \/ 2
−3+2-3 + \sqrt{2} 
-3 + sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
-1.58578643810058
-1.58578643810058

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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