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Resolución de integrales/ x^2-2/ (x-2)/ -2x+3/ (12dx)/((x-2)(x^2-2x+3))

Integral de (12dx)/((x-2)(x^2-2x+3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |            12             
 |  ---------------------- dx
 |          / 2          \   
 |  (x - 2)*\x  - 2*x + 3/   
 |                           
/                            
0
∫0112(x−2)((x2−2x)+3) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{12}{\left(x - 2\right) \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 3\right)}\, dx 
Integral(12/(((x - 2)*(x^2 - 2*x + 3))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                  
 |                                                                                   /  ___         \
 |           12                         /     2      \                       ___     |\/ 2 *(-1 + x)|
 | ---------------------- dx = C - 2*log\3 + x  - 2*x/ + 4*log(-2 + x) - 2*\/ 2 *atan|--------------|
 |         / 2          \                                                            \      2       /
 | (x - 2)*\x  - 2*x + 3/                                                                            
 |                                                                                                   
/
∫12(x−2)((x2−2x)+3) dx=C+4log⁡(x−2)−2log⁡(x2−2x+3)−22atan⁡(2(x−1)2)\int \frac{12}{\left(x - 2\right) \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 3\right)}\, dx = C + 4 \log{\left(x - 2 \right)} - 2 \log{\left(x^{2} - 2 x + 3 \right)} - 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 1\right)}{2} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                   /  ___\
                           ___     |\/ 2 |
-6*log(2) + 2*log(3) - 2*\/ 2 *atan|-----|
                                   \  2  /
−6log⁡(2)−22atan⁡(22)+2log⁡(3)- 6 \log{\left(2 \right)} - 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} 
=
= 
                                   /  ___\
                           ___     |\/ 2 |
-6*log(2) + 2*log(3) - 2*\/ 2 *atan|-----|
                                   \  2  /
−6log⁡(2)−22atan⁡(22)+2log⁡(3)- 6 \log{\left(2 \right)} - 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} 
-6*log(2) + 2*log(3) - 2*sqrt(2)*atan(sqrt(2)/2)
Respuesta numérica [src] 
-3.70249800875766
-3.70249800875766

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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