Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
(tres *x+ dos)*e^(cinco *x+ cuatro)
(3 multiplicar por x más 2) multiplicar por e en el grado (5 multiplicar por x más 4)
(tres multiplicar por x más dos) multiplicar por e en el grado (cinco multiplicar por x más cuatro)
(3*x+2)*e(5*x+4)
3*x+2*e5*x+4
(3x+2)e^(5x+4)
(3x+2)e(5x+4)
3x+2e5x+4
3x+2e^5x+4
(3*x+2)*e^(5*x+4)dx
Expresiones semejantes
(3*x-2)*e^(5*x+4)
(3*x+2)*e^(5*x-4)

Resolución de integrales/ e^(5*x+4)/ (3*x+2)*e^(5*x+4)

Integral de (3x+2)e^(5*x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |             5*x + 4   
 |  (3*x + 2)*E        dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{5 x + 4} \left(3 x + 2\right)\, dx$$

Integral((3*x + 2)*E^(5*x + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{5 x + 4} \left(3 x + 2\right) = 3 x e^{4} e^{5 x} + 2 e^{4} e^{5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x e^{4} e^{5 x}\, dx = 3 e^{4} \int x e^{5 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{5 x}}{5}\, dx = \frac{\int e^{5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \left(\frac{x e^{5 x}}{5} - \frac{e^{5 x}}{25}\right) e^{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 e^{4} e^{5 x}\, dx = 2 e^{4} \int e^{5 x}\, dx$
    1. que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 e^{4} e^{5 x}}{5}$
  El resultado es: $3 \left(\frac{x e^{5 x}}{5} - \frac{e^{5 x}}{25}\right) e^{4} + \frac{2 e^{4} e^{5 x}}{5}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{5 x + 4} \left(3 x + 2\right) = 3 x e^{4} e^{5 x} + 2 e^{4} e^{5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x e^{4} e^{5 x}\, dx = 3 e^{4} \int x e^{5 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{5 x}}{5}\, dx = \frac{\int e^{5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \left(\frac{x e^{5 x}}{5} - \frac{e^{5 x}}{25}\right) e^{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 e^{4} e^{5 x}\, dx = 2 e^{4} \int e^{5 x}\, dx$
    1. que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 e^{4} e^{5 x}}{5}$
  El resultado es: $3 \left(\frac{x e^{5 x}}{5} - \frac{e^{5 x}}{25}\right) e^{4} + \frac{2 e^{4} e^{5 x}}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(15 x + 7\right) e^{5 x + 4}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(15 x + 7\right) e^{5 x + 4}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(15 x + 7\right) e^{5 x + 4}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                               /   5*x      5*x\         4  5*x
 |            5*x + 4            |  e      x*e   |  4   2*e *e   
 | (3*x + 2)*E        dx = C + 3*|- ---- + ------|*e  + ---------
 |                               \   25      5   /          5    
/

$$\int e^{5 x + 4} \left(3 x + 2\right)\, dx = C + 3 \left(\frac{x e^{5 x}}{5} - \frac{e^{5 x}}{25}\right) e^{4} + \frac{2 e^{4} e^{5 x}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     4       9
  7*e    22*e 
- ---- + -----
   25      25

$$- \frac{7 e^{4}}{25} + \frac{22 e^{9}}{25}$$

     4       9
  7*e    22*e 
- ---- + -----
   25      25

$$- \frac{7 e^{4}}{25} + \frac{22 e^{9}}{25}$$

-7*exp(4)/25 + 22*exp(9)/25

Respuesta numérica [src]

7115.42637425706

7115.42637425706

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3x+2)e^(5*x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3*x+2)*e^(5*x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (3x+2)e^(5*x+4) dx