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Resolución de integrales/ e^(5*x+4)

Integral de e^(5*x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   5*x + 4   
 |  E        dx
 |             
/              
0
∫01e5x+4 dx\int\limits_{0}^{1} e^{5 x + 4}\, dx 
Integral(E^(5*x + 4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=5x+4u = 5 x + 4.

      Luego que du=5dxdu = 5 dx y ponemos du5\frac{du}{5}:

      ∫eu5 du\int \frac{e^{u}}{5}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

        Por lo tanto, el resultado es: eu5\frac{e^{u}}{5}

      Si ahora sustituir uu más en:

      e5x+45\frac{e^{5 x + 4}}{5}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      e5x+4=e4e5xe^{5 x + 4} = e^{4} e^{5 x}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫e4e5x dx=e4∫e5x dx\int e^{4} e^{5 x}\, dx = e^{4} \int e^{5 x}\, dx

      1. que u=5xu = 5 x.

        Luego que du=5dxdu = 5 dx y ponemos du5\frac{du}{5}:

        ∫eu5 du\int \frac{e^{u}}{5}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: eu5\frac{e^{u}}{5}

        Si ahora sustituir uu más en:

        e5x5\frac{e^{5 x}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: e4e5x5\frac{e^{4} e^{5 x}}{5}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      e5x+4=e4e5xe^{5 x + 4} = e^{4} e^{5 x}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫e4e5x dx=e4∫e5x dx\int e^{4} e^{5 x}\, dx = e^{4} \int e^{5 x}\, dx

      1. que u=5xu = 5 x.

        Luego que du=5dxdu = 5 dx y ponemos du5\frac{du}{5}:

        ∫eu5 du\int \frac{e^{u}}{5}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: eu5\frac{e^{u}}{5}

        Si ahora sustituir uu más en:

        e5x5\frac{e^{5 x}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: e4e5x5\frac{e^{4} e^{5 x}}{5}

  2. Ahora simplificar:

    e5x+45\frac{e^{5 x + 4}}{5}

  3. Añadimos la constante de integración:

    e5x+45+constant\frac{e^{5 x + 4}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e5x+45+constant\frac{e^{5 x + 4}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                    5*x + 4
 |  5*x + 4          e       
 | E        dx = C + --------
 |                      5    
/
∫e5x+4 dx=C+e5x+45\int e^{5 x + 4}\, dx = C + \frac{e^{5 x + 4}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   4    9
  e    e 
- -- + --
  5    5
−e45+e95- \frac{e^{4}}{5} + \frac{e^{9}}{5} 
=
= 
   4    9
  e    e 
- -- + --
  5    5
−e45+e95- \frac{e^{4}}{5} + \frac{e^{9}}{5} 
-exp(4)/5 + exp(9)/5
Respuesta numérica [src] 
1609.69715550845
1609.69715550845

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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