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Resolución de integrales/ 4/x^2/ x^2+4/ (8*x^2+4/x^2)*dx

Integral de (8*x^2+4/x^2)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  6               
  /               
 |                
 |  /   2   4 \   
 |  |8*x  + --| dx
 |  |        2|   
 |  \       x /   
 |                
/                 
0
∫06(8x2+4x2) dx\int\limits_{0}^{6} \left(8 x^{2} + \frac{4}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(8*x^2 + 4/x^2, (x, 0, 6))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫8x2 dx=8∫x2 dx\int 8 x^{2}\, dx = 8 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 8x33\frac{8 x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x2 dx=4∫1x2 dx\int \frac{4}{x^{2}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 | /   2   4 \         
 | |8*x  + --| dx = nan
 | |        2|         
 | \       x /         
 |                     
/
∫(8x2+4x2) dx=NaN\int \left(8 x^{2} + \frac{4}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
0.06.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.5-2000000020000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
9.19354145990509e+18
9.19354145990509e+18

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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