Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
(arctg(x))/(uno +(x)^ dos)
(arctg(x)) dividir por (1 más (x) al cuadrado )
(arctg(x)) dividir por (uno más (x) en el grado dos)
(arctg(x))/(1+(x)2)
arctgx/1+x2
(arctg(x))/(1+(x)²)
(arctg(x))/(1+(x) en el grado 2)
arctgx/1+x^2
(arctg(x)) dividir por (1+(x)^2)
(arctg(x))/(1+(x)^2)dx
Expresiones semejantes
(arctg(x))/(1-(x)^2)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(sqrt(7x+1))
arctg(sqrt(2+x-x^2))
arctg(×)
arctg(x)/(x^3sqrt(x))
Arctg(sqrt(x^2+y^2))

Resolución de integrales/ arctg/ tg(x)/ (x)^2/ (arctg(x))/(1+(x)^2)

Integral de (arctg(x))/(1+(x)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |  atan(x)   
 |  ------- dx
 |        2   
 |   1 + x    
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)/(1 + x^2), (x, 1, oo))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                      2   
 | atan(x)          atan (x)
 | ------- dx = C + --------
 |       2             2    
 |  1 + x                   
 |                          
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    2
3*pi 
-----
  32

$$\frac{3 \pi^{2}}{32}$$

    2
3*pi 
-----
  32

$$\frac{3 \pi^{2}}{32}$$

3*pi^2/32

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Definida a trozos:

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