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Resolución de integrales/ x/e^x/ e^x+1/ e^2x/e^x+1

Integral de e^2x/e^x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  / 2      \   
 |  |E *x    |   
 |  |---- + 1| dx
 |  |  x     |   
 |  \ E      /   
 |               
/                
0
∫01(1+e2xex) dx\int\limits_{0}^{1} \left(1 + \frac{e^{2} x}{e^{x}}\right)\, dx 
Integral((E^2*x)/E^x + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      (−xe2−e2)e−x\left(- x e^{2} - e^{2}\right) e^{- x}

    El resultado es: x+(−xe2−e2)e−xx + \left(- x e^{2} - e^{2}\right) e^{- x}

  2. Ahora simplificar:

    (xex−xe2−e2)e−x\left(x e^{x} - x e^{2} - e^{2}\right) e^{- x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    (xex−xe2−e2)e−x+constant\left(x e^{x} - x e^{2} - e^{2}\right) e^{- x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(xex−xe2−e2)e−x+constant\left(x e^{x} - x e^{2} - e^{2}\right) e^{- x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 | / 2      \                               
 | |E *x    |              /   2      2\  -x
 | |---- + 1| dx = C + x + \- e  - x*e /*e  
 | |  x     |                               
 | \ E      /                               
 |                                          
/
∫(1+e2xex) dx=C+x+(−xe2−e2)e−x\int \left(1 + \frac{e^{2} x}{e^{x}}\right)\, dx = C + x + \left(- x e^{2} - e^{2}\right) e^{- x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           2
1 - 2*E + e
−2e+1+e2- 2 e + 1 + e^{2} 
=
= 
           2
1 - 2*E + e
−2e+1+e2- 2 e + 1 + e^{2} 
1 - 2*E + exp(2)
Respuesta numérica [src] 
2.95249244201256
2.95249244201256

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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