pi -- 6 / | | x*2*cos(x) dx | / 0
Integral((x*2)*cos(x), (x, 0, pi/6))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | x*2*cos(x) dx = C + 2*cos(x) + 2*x*sin(x) | /
___ pi -2 + \/ 3 + -- 6
=
___ pi -2 + \/ 3 + -- 6
-2 + sqrt(3) + pi/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.