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Resolución de integrales/ cos((pi*k*x)/l)

Integral de cos((pi*k*x)/l) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     /pi*k*x\   
 |  cos|------| dx
 |     \  l   /   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{x \pi k}{l} \right)}\, dx$$ 
Integral(cos(((pi*k)*x)/l), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     //     /pi*k*x\            \
 |                      ||l*sin|------|            |
 |    /pi*k*x\          ||     \  l   /            |
 | cos|------| dx = C + |<-------------  for k != 0|
 |    \  l   /          ||     pi*k                |
 |                      ||                         |
/                       \\      x        otherwise /
$$\int \cos{\left(\frac{x \pi k}{l} \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{l \sin{\left(\frac{x \pi k}{l} \right)}}{\pi k} & \text{for}\: k \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/     /pi*k\               
|l*sin|----|               
|     \ l  /      pi*k     
<-----------  for ---- != 0
|    pi*k          l       
|                          
\     1         otherwise
$$\begin{cases} \frac{l \sin{\left(\frac{\pi k}{l} \right)}}{\pi k} & \text{for}\: \frac{\pi k}{l} \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/     /pi*k\               
|l*sin|----|               
|     \ l  /      pi*k     
<-----------  for ---- != 0
|    pi*k          l       
|                          
\     1         otherwise
$$\begin{cases} \frac{l \sin{\left(\frac{\pi k}{l} \right)}}{\pi k} & \text{for}\: \frac{\pi k}{l} \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((l*sin(pi*k/l)/(pi*k), Ne(pi*k/l, 0)), (1, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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