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Resolución de integrales/ xcosx/ 3^xcosx

Integral de 3^xcosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |   x          
 |  3 *cos(x) dx
 |              
/               
0
∫013xcos⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} 3^{x} \cos{\left(x \right)}\, dx 
Integral(3^x*cos(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                      x            x              
 |  x                  3 *sin(x)    3 *cos(x)*log(3)
 | 3 *cos(x) dx = C + ----------- + ----------------
 |                           2               2      
/                     1 + log (3)     1 + log (3)
∫3xcos⁡(x) dx=3xsin⁡(x)1+log⁡(3)2+3xlog⁡(3)cos⁡(x)1+log⁡(3)2+C\int 3^{x} \cos{\left(x \right)}\, dx = \frac{3^{x} \sin{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3^{x} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + C
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     log(3)       3*sin(1)    3*cos(1)*log(3)
- ----------- + ----------- + ---------------
         2             2               2     
  1 + log (3)   1 + log (3)     1 + log (3)
−log⁡(3)1+log⁡(3)2+3log⁡(3)cos⁡(1)1+log⁡(3)2+3sin⁡(1)1+log⁡(3)2- \frac{\log{\left(3 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3 \log{\left(3 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} 
=
= 
     log(3)       3*sin(1)    3*cos(1)*log(3)
- ----------- + ----------- + ---------------
         2             2               2     
  1 + log (3)   1 + log (3)     1 + log (3)
−log⁡(3)1+log⁡(3)2+3log⁡(3)cos⁡(1)1+log⁡(3)2+3sin⁡(1)1+log⁡(3)2- \frac{\log{\left(3 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3 \log{\left(3 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} 
-log(3)/(1 + log(3)^2) + 3*sin(1)/(1 + log(3)^2) + 3*cos(1)*log(3)/(1 + log(3)^2)
Respuesta numérica [src] 
1.45293297722767
1.45293297722767

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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