Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^(-2)/ (x^(-2))^5*3*x^11

Integral de (x^(-2))^5*3*x^11 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      5         
 |  /1 \     11   
 |  |--| *3*x   dx
 |  | 2|          
 |  \x /          
 |                
/                 
0
∫01x11⋅3(1x2)5 dx\int\limits_{0}^{1} x^{11} \cdot 3 \left(\frac{1}{x^{2}}\right)^{5}\, dx 
Integral(((x^(-2))^5*3)*x^11, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=1x2u = \frac{1}{x^{2}}.

    Luego que du=−2dxx3du = - \frac{2 dx}{x^{3}} y ponemos −3du2- \frac{3 du}{2}:

    ∫(−32u2) du\int \left(- \frac{3}{2 u^{2}}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u2 du=−3∫1u2 du2\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{3 \int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

      Por lo tanto, el resultado es: 32u\frac{3}{2 u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3x22\frac{3 x^{2}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x22+constant\frac{3 x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x22+constant\frac{3 x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 |     5                   2
 | /1 \     11          3*x 
 | |--| *3*x   dx = C + ----
 | | 2|                  2  
 | \x /                     
 |                          
/
∫x11⋅3(1x2)5 dx=C+3x22\int x^{11} \cdot 3 \left(\frac{1}{x^{2}}\right)^{5}\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/2
32\frac{3}{2} 
=
= 
3/2
32\frac{3}{2} 
3/2
Respuesta numérica [src] 
1.5
1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор