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Integral de x^2-2*x-8-(2*x^2+x-7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |  / 2                  2        \   
 |  \x  - 2*x - 8 + - 2*x  - x + 7/ dx
 |                                    
/                                     
0                                     
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(- 2 x^{2} - x\right) + 7\right) + \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 8\right)\right)\, dx$$
Integral(x^2 - 2*x - 8 - 2*x^2 - x + 7, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                      
 |                                                 2    3
 | / 2                  2        \              3*x    x 
 | \x  - 2*x - 8 + - 2*x  - x + 7/ dx = C - x - ---- - --
 |                                               2     3 
/                                                        
$$\int \left(\left(\left(- 2 x^{2} - x\right) + 7\right) + \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 8\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-17/6
$$- \frac{17}{6}$$
=
=
-17/6
$$- \frac{17}{6}$$
-17/6
Respuesta numérica [src]
-2.83333333333333
-2.83333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.