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Resolución de integrales/ x^2-2/ x^2+x/ 2-2*x/ 2*x^2/ x^2-2*x-8-(2*x^2+x-7)

Integral de x^2-2*x-8-(2*x^2+x-7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |  / 2                  2        \   
 |  \x  - 2*x - 8 + - 2*x  - x + 7/ dx
 |                                    
/                                     
0
∫01(((−2x2−x)+7)+((x2−2x)−8)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(- 2 x^{2} - x\right) + 7\right) + \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 8\right)\right)\, dx 
Integral(x^2 - 2*x - 8 - 2*x^2 - x + 7, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−2x2) dx=−2∫x2 dx\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: −2x33- \frac{2 x^{3}}{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

        El resultado es: −2x33−x22- \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫7 dx=7x\int 7\, dx = 7 x

      El resultado es: −2x33−x22+7x- \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 7 x

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

        El resultado es: x33−x2\frac{x^{3}}{3} - x^{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−8) dx=−8x\int \left(-8\right)\, dx = - 8 x

      El resultado es: x33−x2−8x\frac{x^{3}}{3} - x^{2} - 8 x

    El resultado es: −x33−3x22−x- \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - x

  2. Ahora simplificar:

    −x(2x2+9x+6)6- \frac{x \left(2 x^{2} + 9 x + 6\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −x(2x2+9x+6)6+constant- \frac{x \left(2 x^{2} + 9 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x(2x2+9x+6)6+constant- \frac{x \left(2 x^{2} + 9 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                                 2    3
 | / 2                  2        \              3*x    x 
 | \x  - 2*x - 8 + - 2*x  - x + 7/ dx = C - x - ---- - --
 |                                               2     3 
/
∫(((−2x2−x)+7)+((x2−2x)−8)) dx=C−x33−3x22−x\int \left(\left(\left(- 2 x^{2} - x\right) + 7\right) + \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 8\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-17/6
−176- \frac{17}{6} 
=
= 
-17/6
−176- \frac{17}{6} 
-17/6
Respuesta numérica [src] 
-2.83333333333333
-2.83333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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