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Resolución de integrales/ x^2-1/ x^4+x/ 4+x^2/ x^2+1/ (x^2-1)/(x^4+x^2+1)

Integral de (x^2-1)/(x^4+x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      2         
 |     x  - 1     
 |  ----------- dx
 |   4    2       
 |  x  + x  + 1   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - 1}{\left(x^{4} + x^{2}\right) + 1}\, dx$$ 
Integral((x^2 - 1)/(x^4 + x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                                       
 |     2                   /     2    \      /         2\
 |    x  - 1            log\1 + x  - x/   log\1 + x + x /
 | ----------- dx = C + --------------- - ---------------
 |  4    2                     2                 2       
 | x  + x  + 1                                           
 |                                                       
/
$$\int \frac{x^{2} - 1}{\left(x^{4} + x^{2}\right) + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(3) 
--------
   2
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$ 
=
= 
-log(3) 
--------
   2
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$ 
-log(3)/2
Respuesta numérica [src] 
-0.549306144334055
-0.549306144334055

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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