Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-x^3)
Integral de 1/(-1+u^2)
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
xe^(dos +3x)
xe en el grado (2 más 3x)
xe en el grado (dos más 3x)
xe(2+3x)
xe2+3x
xe^2+3x
xe^(2+3x)dx
Expresiones semejantes
xe^(2-3x)
Expresiones con funciones
xe
xe^2^xdx
xe^-1
xe^ysqrt(1+x²)-9xe^y
xe^(-x²)
xe^x-2

Resolución de integrales/ (2+3x)/ xe^(2+3x)

Integral de xe^(2+3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo              
  /              
 |               
 |     2 + 3*x   
 |  x*E        dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{3 x + 2} x\, dx$$

Integral(x*E^(2 + 3*x), (x, 0, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 x + 2} x = x e^{2} e^{3 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x e^{2} e^{3 x}\, dx = e^{2} \int x e^{3 x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{3 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{3}$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 x}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right) e^{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 x + 2} x = x e^{2} e^{3 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x e^{2} e^{3 x}\, dx = e^{2} \int x e^{3 x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{3 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{3}$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 x}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right) e^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(3 x - 1\right) e^{3 x + 2}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(3 x - 1\right) e^{3 x + 2}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 x - 1\right) e^{3 x + 2}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                     /   3*x      3*x\   
 |    2 + 3*x          |  e      x*e   |  2
 | x*E        dx = C + |- ---- + ------|*e 
 |                     \   9       3   /   
/

$$\int e^{3 x + 2} x\, dx = C + \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right) e^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xe^(2+3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2