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Resolución de integrales/ x^2/x/ 6*x^2/ 2/x^3/ 6*x^2/x^3

Integral de 6*x^2/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |     2   
 |  6*x    
 |  ---- dx
 |    3    
 |   x     
 |         
/          
0
∫016x2x3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{6 x^{2}}{x^{3}}\, dx 
Integral((6*x^2)/x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x3u = x^{3}.

    Luego que du=3x2dxdu = 3 x^{2} dx y ponemos 2du2 du:

    ∫2u du\int \frac{2}{u}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u du=2∫1u du\int \frac{1}{u}\, du = 2 \int \frac{1}{u}\, du

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(u)2 \log{\left(u \right)}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2log⁡(x3)2 \log{\left(x^{3} \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2log⁡(x3)+constant2 \log{\left(x^{3} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2log⁡(x3)+constant2 \log{\left(x^{3} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                        
 |    2                   
 | 6*x                / 3\
 | ---- dx = C + 2*log\x /
 |   3                    
 |  x                     
 |                        
/
∫6x2x3 dx=C+2log⁡(x3)\int \frac{6 x^{2}}{x^{3}}\, dx = C + 2 \log{\left(x^{3} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50000100000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
264.542676803957
264.542676803957

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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