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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
uno /(2x+ tres)^(siete / seis)
1 dividir por (2x más 3) en el grado (7 dividir por 6)
uno dividir por (2x más tres) en el grado (siete dividir por seis)
1/(2x+3)(7/6)
1/2x+37/6
1/2x+3^7/6
1 dividir por (2x+3)^(7 dividir por 6)
1/(2x+3)^(7/6)dx
Expresiones semejantes
1/(2x-3)^(7/6)

Resolución de integrales/ (2x+3)/ 1/(2x+3)^(7/6)

Integral de 1/(2x+3)^(7/6) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |           7/6   
 |  (2*x + 3)      
 |                 
/                  
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{\left(2 x + 3\right)^{\frac{7}{6}}}\, dx$$

Integral(1/((2*x + 3)^(7/6)), (x, 1, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(2 x + 3\right)^{\frac{7}{6}}} = \frac{1}{2 x \sqrt[6]{2 x + 3} + 3 \sqrt[6]{2 x + 3}}$
2. que $u = \sqrt[6]{2 x + 3}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 \left(2 x + 3\right)^{\frac{5}{6}}}$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int \frac{3}{u^{2}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = 3 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3}{\sqrt[6]{2 x + 3}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(2 x + 3\right)^{\frac{7}{6}}} = \frac{1}{2 x \sqrt[6]{2 x + 3} + 3 \sqrt[6]{2 x + 3}}$
2. que $u = \sqrt[6]{2 x + 3}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 \left(2 x + 3\right)^{\frac{5}{6}}}$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int \frac{3}{u^{2}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = 3 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3}{\sqrt[6]{2 x + 3}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3}{\sqrt[6]{2 x + 3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3}{\sqrt[6]{2 x + 3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |      1                     3     
 | ------------ dx = C - -----------
 |          7/6          6 _________
 | (2*x + 3)             \/ 3 + 2*x 
 |                                  
/

$$\int \frac{1}{\left(2 x + 3\right)^{\frac{7}{6}}}\, dx = C - \frac{3}{\sqrt[6]{2 x + 3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   5/6
3*5   
------
  5

$$\frac{3 \cdot 5^{\frac{5}{6}}}{5}$$

   5/6
3*5   
------
  5

$$\frac{3 \cdot 5^{\frac{5}{6}}}{5}$$

3*5^(5/6)/5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(2x+3)^(7/6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2