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Resolución de integrales/ 1/(b-a)/ x^2*(1/(b-a))

Integral de x^2*(1/(b-a)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  a         
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  b - a   
 |          
/           
-a
$$\int\limits_{- a}^{a} \frac{x^{2}}{- a + b}\, dx$$ 
Integral(x^2/(b - a), (x, -a, a))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integral es when :

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 |    2                3   
 |   x                x    
 | ----- dx = C + ---------
 | b - a          3*(b - a)
 |                         
/
$$\int \frac{x^{2}}{- a + b}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3 \left(- a + b\right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
      3   
  -2*a    
----------
-3*b + 3*a
$$- \frac{2 a^{3}}{3 a - 3 b}$$ 
=
= 
      3   
  -2*a    
----------
-3*b + 3*a
$$- \frac{2 a^{3}}{3 a - 3 b}$$ 
-2*a^3/(-3*b + 3*a)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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