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Resolución de integrales/ cos(4*x+pi/3)

Integral de cos(4*x+pi/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     /      pi\   
 |  cos|4*x + --| dx
 |     \      3 /   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(4 x + \frac{\pi}{3} \right)}\, dx$$ 
Integral(cos(4*x + pi/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /      pi\
 |                        sin|4*x + --|
 |    /      pi\             \      3 /
 | cos|4*x + --| dx = C + -------------
 |    \      3 /                4      
 |                                     
/
$$\int \cos{\left(4 x + \frac{\pi}{3} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(4 x + \frac{\pi}{3} \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             /    pi\
    ___   sin|4 + --|
  \/ 3       \    3 /
- ----- + -----------
    8          4
$$\frac{\sin{\left(\frac{\pi}{3} + 4 \right)}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{8}$$ 
=
= 
             /    pi\
    ___   sin|4 + --|
  \/ 3       \    3 /
- ----- + -----------
    8          4
$$\frac{\sin{\left(\frac{\pi}{3} + 4 \right)}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{8}$$ 
-sqrt(3)/8 + sin(4 + pi/3)/4
Respuesta numérica [src] 
-0.452624658031984
-0.452624658031984

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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