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Resolución de integrales/ (xlnx)/ (xlnx)/1

Integral de (xlnx)/1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  x*log(x)   
 |  -------- dx
 |     1       
 |             
/              
0
∫01xlog⁡(x)1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x \log{\left(x \right)}}{1}\, dx 
Integral((x*log(x))/1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫xlog⁡(x)1 dx=∫xlog⁡(x) dx\int \frac{x \log{\left(x \right)}}{1}\, dx = \int x \log{\left(x \right)}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      x2log⁡(x)2−x24\frac{x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} - \frac{x^{2}}{4}

    Por lo tanto, el resultado es: x2log⁡(x)2−x24\frac{x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} - \frac{x^{2}}{4}

  2. Ahora simplificar:

    x2(2log⁡(x)−1)4\frac{x^{2} \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(2log⁡(x)−1)4+constant\frac{x^{2} \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(2log⁡(x)−1)4+constant\frac{x^{2} \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                    2    2       
 | x*log(x)          x    x *log(x)
 | -------- dx = C - -- + ---------
 |    1              4        2    
 |                                 
/
∫xlog⁡(x)1 dx=C+x2log⁡(x)2−x24\int \frac{x \log{\left(x \right)}}{1}\, dx = C + \frac{x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} - \frac{x^{2}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/4
−14- \frac{1}{4} 
=
= 
-1/4
−14- \frac{1}{4} 
-1/4
Respuesta numérica [src] 
-0.25
-0.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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