Integral de (xlnx)/1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  x*log(x)   
 |  -------- dx
 |     1       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \log{\left(x \right)}}{1}\, dx$$

Integral((x*log(x))/1, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x \log{\left(x \right)}}{1}\, dx = \int x \log{\left(x \right)}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} - \frac{x^{2}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} - \frac{x^{2}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                    2    2       
 | x*log(x)          x    x *log(x)
 | -------- dx = C - -- + ---------
 |    1              4        2    
 |                                 
/

$$\int \frac{x \log{\left(x \right)}}{1}\, dx = C + \frac{x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} - \frac{x^{2}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/4

$$- \frac{1}{4}$$

-1/4

$$- \frac{1}{4}$$

-1/4

Respuesta numérica [src]

-0.25

-0.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (xlnx)/1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución