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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^e
Integral de x^2*e^(x^2)
Integral de f(x)=0
Integral de e^-t
Expresiones idénticas
uno / dos sinx/2+ uno / tres cosx/3
1 dividir por 2 seno de x dividir por 2 más 1 dividir por 3 coseno de x dividir por 3
uno dividir por dos seno de x dividir por 2 más uno dividir por tres coseno de x dividir por 3
1 dividir por 2sinx dividir por 2+1 dividir por 3cosx dividir por 3
1/2sinx/2+1/3cosx/3dx
Expresiones semejantes
1/2sinx/2-1/3cosx/3
(1/2)sin(x/2)+(1/3)cos(x/3)
1/2sin(x/2)+1/3cos(x/3)

Resolución de integrales/ x/2+1/ 2sinx/ 3cosx/ sinx/2/ cosx// 1/2sinx/2+1/3cosx/3

Integral de 1/2sinx/2+1/3cosx/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                         
 --                         
 2                          
  /                         
 |                          
 |  //sin(x)\   /cos(x)\\   
 |  ||------|   |------||   
 |  |\  2   /   \  3   /|   
 |  |-------- + --------| dx
 |  \   2          3    /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\frac{\frac{1}{2} \sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\frac{1}{3} \cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx$$

Integral((sin(x)/2)/2 + (cos(x)/3)/3, (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\frac{1}{2} \sin{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}\, dx}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{2}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\frac{1}{3} \cos{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\, dx}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{3}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{9}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{9} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{9} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{9} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | //sin(x)\   /cos(x)\\                         
 | ||------|   |------||                         
 | |\  2   /   \  3   /|          cos(x)   sin(x)
 | |-------- + --------| dx = C - ------ + ------
 | \   2          3    /            4        9   
 |                                               
/

$$\int \left(\frac{\frac{1}{2} \sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\frac{1}{3} \cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{9} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

13
--
36

$$\frac{13}{36}$$

13
--
36

$$\frac{13}{36}$$

13/36

Respuesta numérica [src]

0.361111111111111

0.361111111111111

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/2sinx/2+1/3cosx/3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución