Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(tres *cos(x))/((uno + dos *sin(x))^(uno / dos))
(3 multiplicar por coseno de (x)) dividir por ((1 más 2 multiplicar por seno de (x)) en el grado (1 dividir por 2))
(tres multiplicar por coseno de (x)) dividir por ((uno más dos multiplicar por seno de (x)) en el grado (uno dividir por dos))
(3*cos(x))/((1+2*sin(x))(1/2))
3*cosx/1+2*sinx1/2
(3cos(x))/((1+2sin(x))^(1/2))
(3cos(x))/((1+2sin(x))(1/2))
3cosx/1+2sinx1/2
3cosx/1+2sinx^1/2
(3*cos(x)) dividir por ((1+2*sin(x))^(1 dividir por 2))
(3*cos(x))/((1+2*sin(x))^(1/2))dx
Expresiones semejantes
(3*cos(x))/((1-2*sin(x))^(1/2))
(3*cosx)/((1+2*sinx)^(1/2))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)
sin(x)/((x^3)+2)^(1/2)

Resolución de integrales/ (3*cos(x))/((1+2*sin(x))^(1/2))

Integral de (3cos(x))/((1+2sin(x))^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |      3*cos(x)       
 |  ---------------- dx
 |    ______________   
 |  \/ 1 + 2*sin(x)    
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1}}\, dx$$

Integral((3*cos(x))/sqrt(1 + 2*sin(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1}$ .

Luego que $du = \frac{\cos{\left(x \right)} dx}{\sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1}}$ y ponemos $3 du$ :

$\int 3\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$3 \sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$3 \sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |     3*cos(x)                  ______________
 | ---------------- dx = C + 3*\/ 1 + 2*sin(x) 
 |   ______________                            
 | \/ 1 + 2*sin(x)                             
 |                                             
/

$$\int \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1}}\, dx = C + 3 \sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         ______________
-3 + 3*\/ 1 + 2*sin(1)

$$-3 + 3 \sqrt{1 + 2 \sin{\left(1 \right)}}$$

         ______________
-3 + 3*\/ 1 + 2*sin(1)

$$-3 + 3 \sqrt{1 + 2 \sin{\left(1 \right)}}$$

-3 + 3*sqrt(1 + 2*sin(1))

Respuesta numérica [src]

1.91390656469393

1.91390656469393

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (3cos(x))/((1+2sin(x))^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (3*cos(x))/((1+2*sin(x))^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (3cos(x))/((1+2sin(x))^(1/2)) dx