Integral de 7-7sin9x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  (7 - 7*sin(9*x)) dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(7 - 7 \sin{\left(9 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(7 - 7*sin(9*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 7\, dx = 7 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 7 \sin{\left(9 x \right)}\right)\, dx = - 7 \int \sin{\left(9 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 9 x$ .
    
    Luego que $du = 9 dx$ y ponemos $\frac{du}{9}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{9}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{9}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{9}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(9 x \right)}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 \cos{\left(9 x \right)}}{9}$
El resultado es: $7 x + \frac{7 \cos{\left(9 x \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$7 x + \frac{7 \cos{\left(9 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$7 x + \frac{7 \cos{\left(9 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                 7*cos(9*x)
 | (7 - 7*sin(9*x)) dx = C + 7*x + ----------
 |                                     9     
/

$$\int \left(7 - 7 \sin{\left(9 x \right)}\right)\, dx = C + 7 x + \frac{7 \cos{\left(9 x \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

56   7*cos(9)
-- + --------
9       9

$$\frac{7 \cos{\left(9 \right)}}{9} + \frac{56}{9}$$

56   7*cos(9)
-- + --------
9       9

$$\frac{7 \cos{\left(9 \right)}}{9} + \frac{56}{9}$$

56/9 + 7*cos(9)/9

Respuesta numérica [src]

5.51356535186747

5.51356535186747

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 7-7sin9x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución