Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
cos(x/ seis)+cos(x* seis)
coseno de (x dividir por 6) más coseno de (x multiplicar por 6)
coseno de (x dividir por seis) más coseno de (x multiplicar por seis)
cos(x/6)+cos(x6)
cosx/6+cosx6
cos(x dividir por 6)+cos(x*6)
cos(x/6)+cos(x*6)dx
Expresiones semejantes
cos(x/6)-cos(x*6)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/(x^(1/4)+sin(x))
cos(x)/((x)^(1/4)+sinx)
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/(x^(1/4)+sin(x))
cos(x)/((x)^(1/4)+sinx)

Resolución de integrales/ cos(x/6)/ cos(x/6)+cos(x*6)

Integral de cos(x/6)+cos(x*6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /   /x\           \   
 |  |cos|-| + cos(x*6)| dx
 |  \   \6/           /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\cos{\left(6 x \right)} + \cos{\left(\frac{x}{6} \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(x/6) + cos(x*6), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 6 x$ .
  
  Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{6}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
1. que $u = \frac{x}{6}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{6}$ y ponemos $6 du$ :
  
  $\int 6 \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 6 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $6 \sin{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $6 \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6} + 6 \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}$
Ahora simplificar:

$6 \sin{\left(\frac{x}{6} \right)} + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$6 \sin{\left(\frac{x}{6} \right)} + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$6 \sin{\left(\frac{x}{6} \right)} + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /   /x\           \               /x\   sin(x*6)
 | |cos|-| + cos(x*6)| dx = C + 6*sin|-| + --------
 | \   \6/           /               \6/      6    
 |                                                 
/

$$\int \left(\cos{\left(6 x \right)} + \cos{\left(\frac{x}{6} \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6} + 6 \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             sin(6)
6*sin(1/6) + ------
               6

$$\frac{\sin{\left(6 \right)}}{6} + 6 \sin{\left(\frac{1}{6} \right)}$$

             sin(6)
6*sin(1/6) + ------
               6

$$\frac{\sin{\left(6 \right)}}{6} + 6 \sin{\left(\frac{1}{6} \right)}$$

6*sin(1/6) + sin(6)/6

Respuesta numérica [src]

0.948807546460669

0.948807546460669

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(x/6)+cos(x*6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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