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Resolución de integrales/ 1+sinx/ x+cosx/ 1/1+sinx+cosx

Integral de 1/1+sinx+cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                         
 --                         
 2                          
  /                         
 |                          
 |  (1 + sin(x) + cos(x)) dx
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(1 + sin(x) + cos(x), (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    1. La integral del coseno es seno:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                   
 | (1 + sin(x) + cos(x)) dx = C + x - cos(x) + sin(x)
 |                                                   
/
$$\int \left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + x + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    pi
2 + --
    2
$$\frac{\pi}{2} + 2$$ 
=
= 
    pi
2 + --
    2
$$\frac{\pi}{2} + 2$$ 
2 + pi/2
Respuesta numérica [src] 
3.5707963267949
3.5707963267949

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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