Integral de 1/1+sinx+cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                         
 --                         
 2                          
  /                         
 |                          
 |  (1 + sin(x) + cos(x)) dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1 + sin(x) + cos(x), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $x - \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $x + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$x - \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x - \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 | (1 + sin(x) + cos(x)) dx = C + x - cos(x) + sin(x)
 |                                                   
/

$$\int \left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + x + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    pi
2 + --
    2

$$\frac{\pi}{2} + 2$$

    pi
2 + --
    2

$$\frac{\pi}{2} + 2$$

2 + pi/2

Respuesta numérica [src]

3.5707963267949

3.5707963267949

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/1+sinx+cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución