Integral de sinx/1+cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                     
 --                     
 2                      
  /                     
 |                      
 |  /sin(x)         \   
 |  |------ + cos(x)| dx
 |  \  1            /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{1} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)/1 + cos(x), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{1}\, dx = \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | /sin(x)         \                         
 | |------ + cos(x)| dx = C - cos(x) + sin(x)
 | \  1            /                         
 |                                           
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{1} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$2$$

Respuesta numérica [src]

2.0

2.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sinx/1+cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución