Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 1+cosx/ sinx/1/ sinx/1+cosx

Integral de sinx/1+cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                     
 --                     
 2                      
  /                     
 |                      
 |  /sin(x)         \   
 |  |------ + cos(x)| dx
 |  \  1            /   
 |                      
/                       
0
∫0π2(sin⁡(x)1+cos⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{1} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(sin(x)/1 + cos(x), (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫sin⁡(x)1 dx=∫sin⁡(x) dx\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{1}\, dx = \int \sin{\left(x \right)}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −cos⁡(x)- \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −cos⁡(x)- \cos{\left(x \right)}

    1. La integral del coseno es seno:

      ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: sin⁡(x)−cos⁡(x)\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}

  2. Ahora simplificar:

    −2cos⁡(x+π4)- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −2cos⁡(x+π4)+constant- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2cos⁡(x+π4)+constant- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | /sin(x)         \                         
 | |------ + cos(x)| dx = C - cos(x) + sin(x)
 | \  1            /                         
 |                                           
/
∫(sin⁡(x)1+cos⁡(x)) dx=C+sin⁡(x)−cos⁡(x)\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{1} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.52.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2
22 
=
= 
2
22 
2
Respuesta numérica [src] 
2.0
2.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор