1 / | | cos(2*x)*sin(x) | --------------- dx | 1 + cos(x) | / 0
Integral((cos(2*x)*sin(x))/(1 + cos(x)), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | cos(2*x)*sin(x) 2 | --------------- dx = C - cos (x) - log(1 + cos(x)) + 2*cos(x) | 1 + cos(x) | /
2 -1 - cos (1) - log(1 + cos(1)) + 2*cos(1) + log(2)
=
2 -1 - cos (1) - log(1 + cos(1)) + 2*cos(1) + log(2)
-1 - cos(1)^2 - log(1 + cos(1)) + 2*cos(1) + log(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.