Integral de arctg*1/x dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___          
 \/ 3           
   /            
  |             
  |   atan(1)   
  |   ------- dx
  |      x      
  |             
 /              
 1

\int\limits_{1}^{\sqrt{3}} \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{x}\, dx

Integral(atan(1)/x, (x, 1, sqrt(3)))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{x}\, dx = \operatorname{atan}{\left(1 \right)} \int \frac{1}{x}\, dx$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\pi \log{\left(x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\pi \log{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\pi \log{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | atan(1)                        
 | ------- dx = C + atan(1)*log(x)
 |    x                           
 |                                
/

\int \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{x}\, dx = C + \log{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(1 \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      /  ___\
pi*log\\/ 3 /
-------------
      4

\frac{\pi \log{\left(\sqrt{3} \right)}}{4}

      /  ___\
pi*log\\/ 3 /
-------------
      4

\frac{\pi \log{\left(\sqrt{3} \right)}}{4}

pi*log(sqrt(3))/4

Respuesta numérica [src]

0.4314240369029

0.4314240369029

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de arctg*1/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución