Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
[-(x- uno)/x^ dos ]*exp(x)
[ menos (x menos 1) dividir por x al cuadrado ] multiplicar por exponente de (x)
[ menos (x menos uno) dividir por x en el grado dos ] multiplicar por exponente de (x)
[-(x-1)/x2]*exp(x)
[-x-1/x2]*expx
[-(x-1)/x²]*exp(x)
[-(x-1)/x en el grado 2]*exp(x)
[-(x-1)/x^2]exp(x)
[-(x-1)/x2]exp(x)
[-x-1/x2]expx
[-x-1/x^2]expx
[-(x-1) dividir por x^2]*exp(x)
[-(x-1)/x^2]*exp(x)dx
Expresiones semejantes
[+(x-1)/x^2]*exp(x)
[-(x+1)/x^2]*exp(x)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-x/0.02)
exp(-sqrt(x))
exp(a*x)
exp(-a×x)
exp(-a*r)/r^2

Resolución de integrales/ exp(x)/ (x-1)/ [-(x-1)/x^2]*exp(x)

Integral de [-(x-1)/x^2]*exp(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  -x + 1  x   
 |  ------*e  dx
 |     2        
 |    x         
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - x}{x^{2}} e^{x}\, dx$$

Integral(((-x + 1)/x^2)*exp(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\left(u + 1\right) e^{- u}}{u^{2}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\left(u + 1\right) e^{- u}}{u^{2}}\, du = - \int \frac{\left(u + 1\right) e^{- u}}{u^{2}}\, du$
    1. que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{u e^{u} - e^{u}}{u^{2}}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u e^{u} - e^{u}}{u^{2}} = \frac{e^{u}}{u} - \frac{e^{u}}{u^{2}}$
      
      Integramos término a término:
      
      EiRule(a=1, b=0, context=exp(_u)/_u, symbol=_u)
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{u^{2}}\right)\, du = - \int \frac{e^{u}}{u^{2}}\, du$
      
      UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(_u)/_u**2, symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{E}_{2}\left(- u\right)}{u}$
      
      El resultado es: $\operatorname{Ei}{\left(u \right)} + \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- u\right)}{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\operatorname{Ei}{\left(- u \right)} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(u\right)}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{Ei}{\left(- u \right)} + \frac{\operatorname{E}_{2}\left(u\right)}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \operatorname{Ei}{\left(x \right)} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - x}{x^{2}} e^{x} = - \frac{x e^{x} - e^{x}}{x^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x e^{x} - e^{x}}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{x e^{x} - e^{x}}{x^{2}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x e^{x} - e^{x}}{x^{2}} = \frac{e^{x}}{x} - \frac{e^{x}}{x^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{e^{x}}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{e^{x}}{x^{2}}\, dx$
      
      UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(x)/x**2, symbol=x)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}$
    El resultado es: $\operatorname{Ei}{\left(x \right)} + \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{Ei}{\left(x \right)} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - x}{x^{2}} e^{x} = - \frac{e^{x}}{x} + \frac{e^{x}}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{x}}{x}\right)\, dx = - \int \frac{e^{x}}{x}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{Ei}{\left(x \right)}$
  El resultado es: $- \operatorname{Ei}{\left(x \right)} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \operatorname{Ei}{\left(x \right)} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \operatorname{Ei}{\left(x \right)} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 | -x + 1  x                  expint(2, -x)
 | ------*e  dx = C - Ei(x) - -------------
 |    2                             x      
 |   x                                     
 |                                         
/

$$\int \frac{1 - x}{x^{2}} e^{x}\, dx = C - \operatorname{Ei}{\left(x \right)} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de [-(x-1)/x^2]*exp(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3