1 / | | 1 | ----------------- dx | /3 ___ \ 3 ___ | \\/ x + 1/*\/ x | / 0
Integral(1/((x^(1/3) + 1)*x^(1/3)), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 1 / 3 ___\ 3 ___ | ----------------- dx = C - 3*log\1 + \/ x / + 3*\/ x | /3 ___ \ 3 ___ | \\/ x + 1/*\/ x | /
3 - 3*log(2)
=
3 - 3*log(2)
3 - 3*log(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.