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Resolución de integrales/ x-x^2/ (2+x)/ ((2+x)/(3+2x-x^2))

Integral de ((2+x)/(3+2x-x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     2 + x       
 |  ------------ dx
 |             2   
 |  3 + 2*x - x    
 |                 
/                  
0
∫01x+2−x2+(2x+3) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 2}{- x^{2} + \left(2 x + 3\right)}\, dx 
Integral((2 + x)/(3 + 2*x - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                      
 |                                          /     2      \               
 |    2 + x              3*log(-3 + x)   log\3 - x  + 2*x/   3*log(1 + x)
 | ------------ dx = C - ------------- - ----------------- + ------------
 |            2                4                 2                4      
 | 3 + 2*x - x                                                           
 |                                                                       
/
∫x+2−x2+(2x+3) dx=C−3log⁡(x−3)4+3log⁡(x+1)4−log⁡(−x2+2x+3)2\int \frac{x + 2}{- x^{2} + \left(2 x + 3\right)}\, dx = C - \frac{3 \log{\left(x - 3 \right)}}{4} + \frac{3 \log{\left(x + 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(- x^{2} + 2 x + 3 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.60.8
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          5*log(3)
-log(2) + --------
             4
−log⁡(2)+5log⁡(3)4- \log{\left(2 \right)} + \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{4} 
=
= 
          5*log(3)
-log(2) + --------
             4
−log⁡(2)+5log⁡(3)4- \log{\left(2 \right)} + \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{4} 
-log(2) + 5*log(3)/4
Respuesta numérica [src] 
0.680118180275192
0.680118180275192

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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