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Resolución de integrales/ 1/sin/ sin^5/ 1/sin^5(2x)

Integral de 1/sin^5(2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |     5        
 |  sin (2*x)   
 |              
/               
0
∫011sin⁡5(2x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin^{5}{\left(2 x \right)}}\, dx 
Integral(1/(sin(2*x)^5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                  
 |                                                                                        3          
 |     1              3*log(1 + cos(2*x))   3*log(-1 + cos(2*x))       -5*cos(2*x) + 3*cos (2*x)     
 | --------- dx = C - ------------------- + -------------------- + ----------------------------------
 |    5                        32                    32              /          2             4     \
 | sin (2*x)                                                       2*\8 - 16*cos (2*x) + 8*cos (2*x)/
 |                                                                                                   
/
∫1sin⁡5(2x) dx=C+3cos⁡3(2x)−5cos⁡(2x)2(8cos⁡4(2x)−16cos⁡2(2x)+8)+3log⁡(cos⁡(2x)−1)32−3log⁡(cos⁡(2x)+1)32\int \frac{1}{\sin^{5}{\left(2 x \right)}}\, dx = C + \frac{3 \cos^{3}{\left(2 x \right)} - 5 \cos{\left(2 x \right)}}{2 \left(8 \cos^{4}{\left(2 x \right)} - 16 \cos^{2}{\left(2 x \right)} + 8\right)} + \frac{3 \log{\left(\cos{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}{32} - \frac{3 \log{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{32}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500000000000000000010000000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     3*pi*I
oo + ------
       32
∞+3iπ32\infty + \frac{3 i \pi}{32} 
=
= 
     3*pi*I
oo + ------
       32
∞+3iπ32\infty + \frac{3 i \pi}{32} 
oo + 3*pi*i/32
Respuesta numérica [src] 
2.27109081768167e+74
2.27109081768167e+74

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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