Sr Examen

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Integral de (t-t^2)3t^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |  //     2\    2    \   
 |  \\t - t /*3*t  + 1/ dt
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \left(t^{2} \cdot 3 \left(- t^{2} + t\right) + 1\right)\, dt$$
Integral(((t - t^2)*3)*t^2 + 1, (t, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                            
 |                                     5      4
 | //     2\    2    \              3*t    3*t 
 | \\t - t /*3*t  + 1/ dt = C + t - ---- + ----
 |                                   5      4  
/                                              
$$\int \left(t^{2} \cdot 3 \left(- t^{2} + t\right) + 1\right)\, dt = C - \frac{3 t^{5}}{5} + \frac{3 t^{4}}{4} + t$$
Gráfica
Respuesta [src]
23
--
20
$$\frac{23}{20}$$
=
=
23
--
20
$$\frac{23}{20}$$
23/20
Respuesta numérica [src]
1.15
1.15

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.