Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2-√x
Expresiones idénticas
(t-t^ dos)3t^ dos + uno
(t menos t al cuadrado )3t al cuadrado más 1
(t menos t en el grado dos)3t en el grado dos más uno
(t-t2)3t2+1
t-t23t2+1
(t-t²)3t²+1
(t-t en el grado 2)3t en el grado 2+1
t-t^23t^2+1
Expresiones semejantes
(t-t^2)3t^2-1
(t+t^2)3t^2+1

Resolución de integrales/ t^2+1/ (t-t^2)3t^2+1

Integral de (t-t^2)3t^2+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  //     2\    2    \   
 |  \\t - t /*3*t  + 1/ dt
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(t^{2} \cdot 3 \left(- t^{2} + t\right) + 1\right)\, dt$$

Integral(((t - t^2)*3)*t^2 + 1, (t, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $t^{2} \cdot 3 \left(- t^{2} + t\right) = - 3 t^{4} + 3 t^{3}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 t^{4}\right)\, dt = - 3 \int t^{4}\, dt$
    1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int t^{4}\, dt = \frac{t^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 t^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 t^{3}\, dt = 3 \int t^{3}\, dt$
    1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int t^{3}\, dt = \frac{t^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 t^{4}}{4}$
  El resultado es: $- \frac{3 t^{5}}{5} + \frac{3 t^{4}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dt = t$
El resultado es: $- \frac{3 t^{5}}{5} + \frac{3 t^{4}}{4} + t$
Ahora simplificar:

$\frac{t \left(- 12 t^{4} + 15 t^{3} + 20\right)}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{t \left(- 12 t^{4} + 15 t^{3} + 20\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{t \left(- 12 t^{4} + 15 t^{3} + 20\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                     5      4
 | //     2\    2    \              3*t    3*t 
 | \\t - t /*3*t  + 1/ dt = C + t - ---- + ----
 |                                   5      4  
/

$$\int \left(t^{2} \cdot 3 \left(- t^{2} + t\right) + 1\right)\, dt = C - \frac{3 t^{5}}{5} + \frac{3 t^{4}}{4} + t$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

23
--
20

$$\frac{23}{20}$$

23
--
20

$$\frac{23}{20}$$

23/20

Respuesta numérica [src]

1.15

1.15

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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