Sr Examen

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Integral de 1/(6*x+28) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |  6*x + 28   
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{6 x + 28}\, dx$$
Integral(1/(6*x + 28), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 |    1              log(6*x + 28)
 | -------- dx = C + -------------
 | 6*x + 28                6      
 |                                
/                                 
$$\int \frac{1}{6 x + 28}\, dx = C + \frac{\log{\left(6 x + 28 \right)}}{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  log(28)   log(34)
- ------- + -------
     6         6   
$$- \frac{\log{\left(28 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(34 \right)}}{6}$$
=
=
  log(28)   log(34)
- ------- + -------
     6         6   
$$- \frac{\log{\left(28 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(34 \right)}}{6}$$
-log(28)/6 + log(34)/6
Respuesta numérica [src]
0.0323593357401596
0.0323593357401596

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.