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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /(seis *x+ veintiocho)
1 dividir por (6 multiplicar por x más 28)
uno dividir por (seis multiplicar por x más veintiocho)
1/(6x+28)
1/6x+28
1 dividir por (6*x+28)
1/(6*x+28)dx
Expresiones semejantes
1/(6*x-28)

Resolución de integrales/ 6*x+2/ 1/(6*x+28)

Integral de 1/(6*x+28) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |  6*x + 28   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{6 x + 28}\, dx$$

Integral(1/(6*x + 28), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 6 x + 28$ .
  
  Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{1}{6 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{6}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(6 x + 28 \right)}}{6}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{6 x + 28} = \frac{1}{2 \left(3 x + 14\right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{2 \left(3 x + 14\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{3 x + 14}\, dx}{2}$
  1. que $u = 3 x + 14$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 x + 14 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(3 x + 14 \right)}}{6}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(6 x + 28 \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(6 x + 28 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(6 x + 28 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |    1              log(6*x + 28)
 | -------- dx = C + -------------
 | 6*x + 28                6      
 |                                
/

$$\int \frac{1}{6 x + 28}\, dx = C + \frac{\log{\left(6 x + 28 \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(28)   log(34)
- ------- + -------
     6         6

$$- \frac{\log{\left(28 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(34 \right)}}{6}$$

  log(28)   log(34)
- ------- + -------
     6         6

$$- \frac{\log{\left(28 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(34 \right)}}{6}$$

-log(28)/6 + log(34)/6

Respuesta numérica [src]

0.0323593357401596

0.0323593357401596

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(6*x+28) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2