1 / | | 2 | x | ------- dx | 2 2 | x + a | / 0
Integral(x^2/(x^2 + a^2), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
2 / x \ / a *atan|-------| | | ____| | 2 | / 2 | | x \\/ a / | ------- dx = C + x - ---------------- | 2 2 ____ | x + a / 2 | \/ a /
/I*log(1 - I*a) I*log(1 + I*a)\ /I*log(-I*a) I*log(I*a)\ 1 + a*|-------------- - --------------| - a*|----------- - ----------| \ 2 2 / \ 2 2 /
=
/I*log(1 - I*a) I*log(1 + I*a)\ /I*log(-I*a) I*log(I*a)\ 1 + a*|-------------- - --------------| - a*|----------- - ----------| \ 2 2 / \ 2 2 /
1 + a*(i*log(1 - i*a)/2 - i*log(1 + i*a)/2) - a*(i*log(-i*a)/2 - i*log(i*a)/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.