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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x^2/(x^2+1)^4
  • Integral de (e^(x^2))
  • Integral de e^(-4x^2)
  • Integral de e^(a*x)*cos(b*x)

  • Expresiones idénticas

  • x^ cinco / cinco + tres *x^ seis / seis - tres *x^ cuatro / cuatro
  • x en el grado 5 dividir por 5 más 3 multiplicar por x en el grado 6 dividir por 6 menos 3 multiplicar por x en el grado 4 dividir por 4
  • x en el grado cinco dividir por cinco más tres multiplicar por x en el grado seis dividir por seis menos tres multiplicar por x en el grado cuatro dividir por cuatro
  • x5/5+3*x6/6-3*x4/4
  • x⁵/5+3*x⁶/6-3*x⁴/4
  • x^5/5+3x^6/6-3x^4/4
  • x5/5+3x6/6-3x4/4
  • x^5 dividir por 5+3*x^6 dividir por 6-3*x^4 dividir por 4
  • x^5/5+3*x^6/6-3*x^4/4dx

  • Expresiones semejantes

  • x^5/5-3*x^6/6-3*x^4/4
  • x^5/5+3*x^6/6+3*x^4/4
Resolución de integrales/ x^4/4/ x^6/6/ 6-3*x/ 3*x^6/ x^5/5+3*x^6/6-3*x^4/4

Integral de x^5/5+3*x^6/6-3*x^4/4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                      
  /                      
 |                       
 |  / 5      6      4\   
 |  |x    3*x    3*x |   
 |  |-- + ---- - ----| dx
 |  \5     6      4  /   
 |                       
/                        
0
∫02(−3x44+(x55+3x66)) dx\int\limits_{0}^{2} \left(- \frac{3 x^{4}}{4} + \left(\frac{x^{5}}{5} + \frac{3 x^{6}}{6}\right)\right)\, dx 
Integral(x^5/5 + (3*x^6)/6 - 3*x^4/4, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x44) dx=−∫3x4 dx4\int \left(- \frac{3 x^{4}}{4}\right)\, dx = - \frac{\int 3 x^{4}\, dx}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x4 dx=3∫x4 dx\int 3 x^{4}\, dx = 3 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x55\frac{3 x^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: −3x520- \frac{3 x^{5}}{20}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫x55 dx=∫x5 dx5\int \frac{x^{5}}{5}\, dx = \frac{\int x^{5}\, dx}{5}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

        Por lo tanto, el resultado es: x630\frac{x^{6}}{30}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x66 dx=∫3x6 dx6\int \frac{3 x^{6}}{6}\, dx = \frac{\int 3 x^{6}\, dx}{6}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫3x6 dx=3∫x6 dx\int 3 x^{6}\, dx = 3 \int x^{6}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x6 dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

          Por lo tanto, el resultado es: 3x77\frac{3 x^{7}}{7}

        Por lo tanto, el resultado es: x714\frac{x^{7}}{14}

      El resultado es: x714+x630\frac{x^{7}}{14} + \frac{x^{6}}{30}

    El resultado es: x714+x630−3x520\frac{x^{7}}{14} + \frac{x^{6}}{30} - \frac{3 x^{5}}{20}

  2. Ahora simplificar:

    x5(30x2+14x−63)420\frac{x^{5} \left(30 x^{2} + 14 x - 63\right)}{420}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x5(30x2+14x−63)420+constant\frac{x^{5} \left(30 x^{2} + 14 x - 63\right)}{420}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x5(30x2+14x−63)420+constant\frac{x^{5} \left(30 x^{2} + 14 x - 63\right)}{420}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | / 5      6      4\             5    7    6
 | |x    3*x    3*x |          3*x    x    x 
 | |-- + ---- - ----| dx = C - ---- + -- + --
 | \5     6      4  /           20    14   30
 |                                           
/
∫(−3x44+(x55+3x66)) dx=C+x714+x630−3x520\int \left(- \frac{3 x^{4}}{4} + \left(\frac{x^{5}}{5} + \frac{3 x^{6}}{6}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{7}}{14} + \frac{x^{6}}{30} - \frac{3 x^{5}}{20}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.850-25
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
136
---
 21
13621\frac{136}{21} 
=
= 
136
---
 21
13621\frac{136}{21} 
136/21
Respuesta numérica [src] 
6.47619047619048
6.47619047619048

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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