Integral de 6-3*x dx

Ha introducido [src]

  6             
  /             
 |              
 |  (6 - 3*x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{6} \left(6 - 3 x\right)\, dx$$

Integral(6 - 3*x, (x, 0, 6))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 6\, dx = 6 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x \left(4 - x\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x \left(4 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x \left(4 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            2
 |                          3*x 
 | (6 - 3*x) dx = C + 6*x - ----
 |                           2  
/

$$\int \left(6 - 3 x\right)\, dx = C - \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-18

$$-18$$

-18

$$-18$$

-18

Respuesta numérica [src]

-18.0

-18.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.