Sr Examen
Integral de sqrt(x^2+1)/x dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | ________ | / 2 | \/ x + 1 | ----------- dx | x | / 1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x}\, dx$$
Integral(sqrt(x^2 + 1)/x, (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| ________
| / 2
| \/ x + 1 /1\ x 1
| ----------- dx = C - asinh|-| + ------------- + ---------------
| x \x/ ________ ________
| / 1 / 1
/ / 1 + -- x* / 1 + --
/ 2 / 2
\/ x \/ x
$$\int \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x}\, dx = C + \frac{x}{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}} - \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{1}{x \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ ___ / ___\ \/ 5 - \/ 2 - asinh(1/2) + log\1 + \/ 2 /
$$- \sqrt{2} - \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \sqrt{5}$$
=
=
___ ___ / ___\ \/ 5 - \/ 2 - asinh(1/2) + log\1 + \/ 2 /
$$- \sqrt{2} - \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \sqrt{5}$$
sqrt(5) - sqrt(2) - asinh(1/2) + log(1 + sqrt(2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.