Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
uno /((uno +x^ dos)×arctan^2x)
1 dividir por ((1 más x al cuadrado )×arc tangente de al cuadrado x)
uno dividir por ((uno más x en el grado dos)×arc tangente de al cuadrado x)
1/((1+x2)×arctan2x)
1/1+x2×arctan2x
1/((1+x²)×arctan²x)
1/((1+x en el grado 2)×arctan en el grado 2x)
1/1+x^2×arctan^2x
1 dividir por ((1+x^2)×arctan^2x)
1/((1+x^2)×arctan^2x)dx
Expresiones semejantes
1/((1-x^2)×arctan^2x)
Expresiones con funciones
arctan
arctany
arctan2x
arctan(1/(x-1))
arctanx/(x^2+x+1)
arctanx/x^2

Resolución de integrales/ tan^2/ 1+x^2/ arctan/ 1/((1+x^2)×arctan^2x)

Integral de 1/((1+x^2)×arctan^2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |  /     2\     2      
 |  \1 + x /*atan (x)   
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/((1 + x^2)*atan(x)^2), (x, 1, oo))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=tan(_theta), rewritten=atan(tan(_theta))**(-2), substep=URule(u_var=_u, u_func=atan(tan(_theta)), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=-2, context=_u**(-2), symbol=_u), context=atan(tan(_theta))**(-2), symbol=_theta), restriction=True, context=1/((x**2 + 1)*atan(x)**2), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |         1                     1   
 | ----------------- dx = C - -------
 | /     2\     2             atan(x)
 | \1 + x /*atan (x)                 
 |                                   
/

$$\int \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{1}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 
--
pi

$$\frac{2}{\pi}$$

2 
--
pi

$$\frac{2}{\pi}$$

2/pi

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución