Sr Examen
Integral de 1/(19*sin^(2)(x)-8*sin(x)*cos(x)-3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 1 | -------------------------------- dx | 2 | 19*sin (x) - 8*sin(x)*cos(x) - 3 | / -oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\left(19 \sin^{2}{\left(x \right)} - 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) - 3}\, dx$$
Integral(1/(19*sin(x)^2 - 8*sin(x)*cos(x) - 3), (x, -oo, oo))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / 2/x\ /x\\ / /x\\ / 1 /x\\ | log|-1 + tan |-| - 8*tan|-|| log|3 + tan|-|| log|- - + tan|-|| | 1 \ \2/ \2// \ \2// \ 3 \2// | -------------------------------- dx = C - ---------------------------- + --------------- + ----------------- | 2 16 16 16 | 19*sin (x) - 8*sin(x)*cos(x) - 3 | /
$$\int \frac{1}{\left(19 \sin^{2}{\left(x \right)} - 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) - 3}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{1}{3} \right)}}{16} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 3 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 8 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{16}$$
Respuesta
[src]
oo / | | 1 - | -------------------------------- dx | 2 | 3 - 19*sin (x) + 8*cos(x)*sin(x) | / -oo
$$- \int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{- 19 \sin^{2}{\left(x \right)} + 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3}\, dx$$
=
=
oo / | | 1 - | -------------------------------- dx | 2 | 3 - 19*sin (x) + 8*cos(x)*sin(x) | / -oo
$$- \int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{- 19 \sin^{2}{\left(x \right)} + 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3}\, dx$$
-Integral(1/(3 - 19*sin(x)^2 + 8*cos(x)*sin(x)), (x, -oo, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.