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Resolución de integrales/ 4*e^x/ e^(2*x)/ e^x/sqrt(e^(2*x)+4*e^x+3)

Integral de e^x/sqrt(e^(2*x)+4*e^x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |            x            
 |           E             
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /  2*x      x        
 |  \/  E    + 4*E  + 3    
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\sqrt{\left(4 e^{x} + e^{2 x}\right) + 3}}\, dx$$ 
Integral(E^x/sqrt(E^(2*x) + 4*E^x + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                /                         
 |                                |                          
 |           x                    |            x             
 |          E                     |           e              
 | -------------------- dx = C +  | ---------------------- dx
 |    _________________           |    ___________________   
 |   /  2*x      x                |   / /     x\ /     x\    
 | \/  E    + 4*E  + 3            | \/  \1 + e /*\3 + e /    
 |                                |                          
/                                /
$$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{\left(4 e^{x} + e^{2 x}\right) + 3}}\, dx = C + \int \frac{e^{x}}{\sqrt{\left(e^{x} + 1\right) \left(e^{x} + 3\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |              x             
 |             e              
 |  ----------------------- dx
 |     ________    ________   
 |    /      x    /      x    
 |  \/  1 + e  *\/  3 + e     
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{x} + 1} \sqrt{e^{x} + 3}}\, dx$$ 
=
= 
  1                           
  /                           
 |                            
 |              x             
 |             e              
 |  ----------------------- dx
 |     ________    ________   
 |    /      x    /      x    
 |  \/  1 + e  *\/  3 + e     
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{x} + 1} \sqrt{e^{x} + 3}}\, dx$$ 
Integral(exp(x)/(sqrt(1 + exp(x))*sqrt(3 + exp(x))), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.470420887282101
0.470420887282101

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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