Sr Examen

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Integral de (cos(2x)^(-3))*sin(2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |   sin(2*x)   
 |  --------- dx
 |     3        
 |  cos (2*x)   
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}\, dx$$
Integral(sin(2*x)/cos(2*x)^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es when :

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                               
 |  sin(2*x)               1     
 | --------- dx = C + -----------
 |    3                    2     
 | cos (2*x)          4*cos (2*x)
 |                               
/                                
$$\int \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}\, dx = C + \frac{1}{4 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
nan
$$\text{NaN}$$
=
=
nan
$$\text{NaN}$$
nan
Respuesta numérica [src]
-77643.6817164038
-77643.6817164038

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.