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Resolución de integrales/ x^2+2/ 2*x^2/ x^2+1/ 2*x-2/ (x^4-2*x^2+2*x-2)/(x^2+1)

Integral de (x^4-2*x^2+2*x-2)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |   4      2             
 |  x  - 2*x  + 2*x - 2   
 |  ------------------- dx
 |          2             
 |         x  + 1         
 |                        
/                         
0
∫01(2x+(x4−2x2))−2x2+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(2 x + \left(x^{4} - 2 x^{2}\right)\right) - 2}{x^{2} + 1}\, dx 
Integral((x^4 - 2*x^2 + 2*x - 2)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                                              
 |  4      2                           3                        
 | x  - 2*x  + 2*x - 2                x                 /     2\
 | ------------------- dx = C - 3*x + -- + atan(x) + log\1 + x /
 |         2                          3                         
 |        x  + 1                                                
 |                                                              
/
∫(2x+(x4−2x2))−2x2+1 dx=C+x33−3x+log⁡(x2+1)+atan⁡(x)\int \frac{\left(2 x + \left(x^{4} - 2 x^{2}\right)\right) - 2}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 3 x + \log{\left(x^{2} + 1 \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  8   pi         
- - + -- + log(2)
  3   4
−83+log⁡(2)+π4- \frac{8}{3} + \log{\left(2 \right)} + \frac{\pi}{4} 
=
= 
  8   pi         
- - + -- + log(2)
  3   4
−83+log⁡(2)+π4- \frac{8}{3} + \log{\left(2 \right)} + \frac{\pi}{4} 
-8/3 + pi/4 + log(2)
Respuesta numérica [src] 
-1.18812132270927
-1.18812132270927

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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