Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
((uno - dos x+x^2)^(uno / tres))/(uno -x)
((1 menos 2x más x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 3)) dividir por (1 menos x)
((uno menos dos x más x al cuadrado ) en el grado (uno dividir por tres)) dividir por (uno menos x)
((1-2x+x2)(1/3))/(1-x)
1-2x+x21/3/1-x
((1-2x+x²)^(1/3))/(1-x)
((1-2x+x en el grado 2) en el grado (1/3))/(1-x)
1-2x+x^2^1/3/1-x
((1-2x+x^2)^(1 dividir por 3)) dividir por (1-x)
((1-2x+x^2)^(1/3))/(1-x)dx
Expresiones semejantes
((1-2x-x^2)^(1/3))/(1-x)
((1-2x+x^2)^(1/3))/(1+x)
((1+2x+x^2)^(1/3))/(1-x)

Resolución de integrales/ (1/3)/ (1-x)/ x+x^2/ ((1-2x+x^2)^(1/3))/(1-x)

Integral de ((1-2x+x^2)^(1/3))/(1-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |     ______________   
 |  3 /            2    
 |  \/  1 - 2*x + x     
 |  ----------------- dx
 |        1 - x         
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}{1 - x}\, dx$$

Integral((1 - 2*x + x^2)^(1/3)/(1 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt[3]{x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{\left(\frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}\right) dx}{\left(x^{2} + \left(1 - 2 x\right)\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $- \frac{3 du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{3}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3 \sqrt[3]{x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sqrt[3]{x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}{1 - x} = - \frac{\sqrt[3]{x^{2} - 2 x + 1}}{x - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt[3]{x^{2} - 2 x + 1}}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\sqrt[3]{x^{2} - 2 x + 1}}{x - 1}\, dx$
  1. que $u = \sqrt[3]{x^{2} - 2 x + 1}$ .
    
    Luego que $du = \frac{\left(\frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}\right) dx}{\left(x^{2} - 2 x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :
    
    $\int \frac{3}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3 \sqrt[3]{x^{2} - 2 x + 1}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \sqrt[3]{x^{2} - 2 x + 1}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{3 \sqrt[3]{x^{2} - 2 x + 1}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 \sqrt[3]{x^{2} - 2 x + 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \sqrt[3]{x^{2} - 2 x + 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 |    ______________               ______________
 | 3 /            2             3 /            2 
 | \/  1 - 2*x + x            3*\/  1 - 2*x + x  
 | ----------------- dx = C - -------------------
 |       1 - x                         2         
 |                                               
/

$$\int \frac{\sqrt[3]{x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}{1 - x}\, dx = C - \frac{3 \sqrt[3]{x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3/2

$$\frac{3}{2}$$

3/2

$$\frac{3}{2}$$

3/2

Respuesta numérica [src]

1.49999993685004

1.49999993685004

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((1-2x+x^2)^(1/3))/(1-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2