Sr Examen
Integral de -(x)/(√16-x²) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | -x | ----------- dx | ____ 2 | \/ 16 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) x}{- x^{2} + \sqrt{16}}\, dx$$
Integral((-x)/(sqrt(16) - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | -x | ----------- dx | ____ 2 | \/ 16 - x | /
Reescribimos la función subintegral
/ -2*x \
|--------------|
| 2 |
-x \- x + 0*x + 4/
----------- = ----------------
____ 2 2
\/ 16 - x o
/ | | -x | ----------- dx | ____ 2 = | \/ 16 - x | /
/
|
| -2*x
| -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 4
|
/
--------------------
2 En integral
/
|
| -2*x
| -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 4
|
/
--------------------
2 hacemos el cambio
2 u = -x
entonces
integral =
/
|
| 1
| ----- du
| 4 + u
|
/ log(4 + u)
----------- = ----------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| -2*x
| -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 4
| / 2\
/ log\-4 + x /
-------------------- = ------------
2 2 La solución:
/ 2\
log\-4 + x /
C + ------------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / ____ 2\ | -x log\\/ 16 - x / | ----------- dx = C + ---------------- | ____ 2 2 | \/ 16 - x | /
$$\int \frac{\left(-1\right) x}{- x^{2} + \sqrt{16}}\, dx = C + \frac{\log{\left(- x^{2} + \sqrt{16} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(3) log(4) ------ - ------ 2 2
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
=
=
log(3) log(4) ------ - ------ 2 2
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
log(3)/2 - log(4)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.