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Resolución de integrales/ sin2x/ 1/(2+sin2x)

Integral de 1/(2+sin2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |  2 + sin(2*x)   
 |                 
/                  
0
∫011sin⁡(2x)+2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin{\left(2 x \right)} + 2}\, dx 
Integral(1/(2 + sin(2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                               /        /    pi\                               \
                               |        |x - --|       /  ___       ___       \|
  /                        ___ |        |    2 |       |\/ 3    2*\/ 3 *tan(x)||
 |                       \/ 3 *|pi*floor|------| + atan|----- + --------------||
 |      1                      \        \  pi  /       \  3           3       //
 | ------------ dx = C + -------------------------------------------------------
 | 2 + sin(2*x)                                     3                           
 |                                                                              
/
∫1sin⁡(2x)+2 dx=C+3(atan⁡(23tan⁡(x)3+33)+π⌊x−π2π⌋)3\int \frac{1}{\sin{\left(2 x \right)} + 2}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(x \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      /          /  ___       ___       \\             
  ___ |          |\/ 3    2*\/ 3 *tan(1)||             
\/ 3 *|-pi + atan|----- + --------------||          ___
      \          \  3           3       //   5*pi*\/ 3 
------------------------------------------ + ----------
                    3                            18
3(−π+atan⁡(33+23tan⁡(1)3))3+53π18\frac{\sqrt{3} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(1 \right)}}{3} \right)}\right)}{3} + \frac{5 \sqrt{3} \pi}{18} 
=
= 
      /          /  ___       ___       \\             
  ___ |          |\/ 3    2*\/ 3 *tan(1)||             
\/ 3 *|-pi + atan|----- + --------------||          ___
      \          \  3           3       //   5*pi*\/ 3 
------------------------------------------ + ----------
                    3                            18
3(−π+atan⁡(33+23tan⁡(1)3))3+53π18\frac{\sqrt{3} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(1 \right)}}{3} \right)}\right)}{3} + \frac{5 \sqrt{3} \pi}{18} 
sqrt(3)*(-pi + atan(sqrt(3)/3 + 2*sqrt(3)*tan(1)/3))/3 + 5*pi*sqrt(3)/18
Respuesta numérica [src] 
0.374572705339551
0.374572705339551

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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