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Resolución de integrales/ x/x^2/ x^2-1/ x/x^2-1

Integral de x/x^2-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /x     \   
 |  |-- - 1| dx
 |  | 2    |   
 |  \x     /   
 |             
/              
0
∫01(xx2−1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{x^{2}} - 1\right)\, dx 
Integral(x/x^2 - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1x dx=∫2x dx2\int \frac{1}{x}\, dx = \frac{\int \frac{2}{x}\, dx}{2}

      1. que u=x2u = x^{2}.

        Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

        ∫12u du\int \frac{1}{2 u}\, du

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          log⁡(u)\log{\left(u \right)}

        Si ahora sustituir uu más en:

        log⁡(x2)\log{\left(x^{2} \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: log⁡(x2)2\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: −x+log⁡(x2)2- x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x+log⁡(x2)2+constant- x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x+log⁡(x2)2+constant- x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                      / 2\    
 | /x     \          log\x /    
 | |-- - 1| dx = C + ------- - x
 | | 2    |             2       
 | \x     /                     
 |                              
/
∫(xx2−1) dx=C−x+log⁡(x2)2\int \left(\frac{x}{x^{2}} - 1\right)\, dx = C - x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
43.0904461339929
43.0904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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