Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
x^ dos * seis ^(x^ tres)
x al cuadrado multiplicar por 6 en el grado (x al cubo )
x en el grado dos multiplicar por seis en el grado (x en el grado tres)
x2*6(x3)
x2*6x3
x²*6^(x³)
x en el grado 2*6 en el grado (x en el grado 3)
x^26^(x^3)
x26(x3)
x26x3
x^26^x^3
x^2*6^(x^3)dx

Resolución de integrales/ (x^3)/ x^2*6/ x^2*6^(x^3)

Integral de x^2*6^(x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      / 3\   
 |   2  \x /   
 |  x *6     dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} 6^{x^{3}} x^{2}\, dx$$

Integral(x^2*6^(x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3}$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{6^{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6^{u}\, du = \frac{\int 6^{u}\, du}{3}$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 6^{u}\, du = \frac{6^{u}}{\log{\left(6 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6^{u}}{3 \log{\left(6 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{6^{x^{3}}}{3 \log{\left(6 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{6^{x^{3}}}{3 \log{\left(6 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{6^{x^{3}}}{3 \log{\left(6 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                     / 3\  
 |     / 3\            \x /  
 |  2  \x /           6      
 | x *6     dx = C + --------
 |                   3*log(6)
/

$$\int 6^{x^{3}} x^{2}\, dx = \frac{6^{x^{3}}}{3 \log{\left(6 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   5    
--------
3*log(6)

$$\frac{5}{3 \log{\left(6 \right)}}$$

   5    
--------
3*log(6)

$$\frac{5}{3 \log{\left(6 \right)}}$$

5/(3*log(6))

Respuesta numérica [src]

0.930184377585412

0.930184377585412

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de x^2*6^(x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución