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Resolución de integrales/ (1-5x+7y+6xy)

Integral de (1-5x+7y+6xy) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*x                          
  /                           
 |                            
 |  (1 - 5*x + 7*y + 6*x*y) dy
 |                            
/                             
-x
$$\int\limits_{- x}^{2 x} \left(6 x y + \left(7 y + \left(1 - 5 x\right)\right)\right)\, dy$$ 
Integral(1 - 5*x + 7*y + (6*x)*y, (y, -x, 2*x))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    2                       
 |                                  7*y                       2
 | (1 - 5*x + 7*y + 6*x*y) dy = C + ---- + y*(1 - 5*x) + 3*x*y 
 |                                   2                         
/
$$\int \left(6 x y + \left(7 y + \left(1 - 5 x\right)\right)\right)\, dy = C + 3 x y^{2} + \frac{7 y^{2}}{2} + y \left(1 - 5 x\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
                   2            
3*x*(1 - 5*x) + 3*x *(7/2 + 3*x)
$$3 x^{2} \left(3 x + \frac{7}{2}\right) + 3 x \left(1 - 5 x\right)$$ 
=
= 
                   2            
3*x*(1 - 5*x) + 3*x *(7/2 + 3*x)
$$3 x^{2} \left(3 x + \frac{7}{2}\right) + 3 x \left(1 - 5 x\right)$$ 
3*x*(1 - 5*x) + 3*x^2*(7/2 + 3*x)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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