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Resolución de integrales/ x^2-3/ 2*x^2/ 2-3*x/ sqrt(x)/ 2*x^2-3*x-5/2*sqrt(x)

Integral de 2*x^2-3*x-5/2*sqrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                          
  /                          
 |                           
 |  /                 ___\   
 |  |   2         5*\/ x |   
 |  |2*x  - 3*x - -------| dx
 |  \                2   /   
 |                           
/                            
1
∫14(−5x2+(2x2−3x)) dx\int\limits_{1}^{4} \left(- \frac{5 \sqrt{x}}{2} + \left(2 x^{2} - 3 x\right)\right)\, dx 
Integral(2*x^2 - 3*x - 5*sqrt(x)/2, (x, 1, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−5x2) dx=−5∫x dx2\int \left(- \frac{5 \sqrt{x}}{2}\right)\, dx = - \frac{5 \int \sqrt{x}\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −5x323- \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x2 dx=2∫x2 dx\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x33\frac{2 x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x) dx=−3∫x dx\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x22- \frac{3 x^{2}}{2}

      El resultado es: 2x33−3x22\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}

    El resultado es: −5x323+2x33−3x22- \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −5x323+2x33−3x22+constant- \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−5x323+2x33−3x22+constant- \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                     
 | /                 ___\             3/2      2      3
 | |   2         5*\/ x |          5*x      3*x    2*x 
 | |2*x  - 3*x - -------| dx = C - ------ - ---- + ----
 | \                2   /            3       2      3  
 |                                                     
/
∫(−5x2+(2x2−3x)) dx=C−5x323+2x33−3x22\int \left(- \frac{5 \sqrt{x}}{2} + \left(2 x^{2} - 3 x\right)\right)\, dx = C - \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
1.004.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.75-2525
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
47/6
476\frac{47}{6} 
=
= 
47/6
476\frac{47}{6} 
47/6
Respuesta numérica [src] 
7.83333333333333
7.83333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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