Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
e^(tres *x)/sqrt(e^(tres *x)- uno)
e en el grado (3 multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (e en el grado (3 multiplicar por x) menos 1)
e en el grado (tres multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (e en el grado (tres multiplicar por x) menos uno)
e^(3*x)/√(e^(3*x)-1)
e(3*x)/sqrt(e(3*x)-1)
e3*x/sqrte3*x-1
e^(3x)/sqrt(e^(3x)-1)
e(3x)/sqrt(e(3x)-1)
e3x/sqrte3x-1
e^3x/sqrte^3x-1
e^(3*x) dividir por sqrt(e^(3*x)-1)
e^(3*x)/sqrt(e^(3*x)-1)dx
Expresiones semejantes
e^(3*x)/sqrt(e^(3*x)+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrtx/x
sqrt(x)-x+2
sqrt(x)/(x+10)
sqrt(x/(x-1))
sqrt(x)/(sqrt(x)-1)

Resolución de integrales/ e^(3*x)/ e^(3*x)/sqrt(e^(3*x)-1)

Integral de e^(3x)/sqrt(e^(3x)-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        3*x       
 |       E          
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /  3*x        
 |  \/  E    - 1    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{3 x}}{\sqrt{e^{3 x} - 1}}\, dx$$

Integral(E^(3*x)/sqrt(E^(3*x) - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{3 x}$ .
  
  Luego que $du = 3 e^{3 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{3 \sqrt{u - 1}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u - 1}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u - 1}}\, du}{3}$
    1. que $u = u - 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 \sqrt{u - 1}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{u - 1}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \sqrt{e^{3 x} - 1}}{3}$
Método #2
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{3 \sqrt{e^{u} - 1}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{u}}{\sqrt{e^{u} - 1}}\, du = \frac{\int \frac{e^{u}}{\sqrt{e^{u} - 1}}\, du}{3}$
    1. que $u = e^{u} - 1$ .
      
      Luego que $du = e^{u} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 \sqrt{e^{u} - 1}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{e^{u} - 1}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \sqrt{e^{3 x} - 1}}{3}$
Método #3
1. que $u = \sqrt{e^{3 x} - 1}$ .
  
  Luego que $du = \frac{3 e^{3 x} dx}{2 \sqrt{e^{3 x} - 1}}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :
  
  $\int \frac{2}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \sqrt{e^{3 x} - 1}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{e^{3 x} - 1}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{e^{3 x} - 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{e^{3 x} - 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                             ___________
 |       3*x                  /       3*x 
 |      E                 2*\/  -1 + E    
 | ------------- dx = C + ----------------
 |    __________                 3        
 |   /  3*x                               
 | \/  E    - 1                           
 |                                        
/

$$\int \frac{e^{3 x}}{\sqrt{e^{3 x} - 1}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{e^{3 x} - 1}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     _________
    /       3 
2*\/  -1 + e  
--------------
      3

$$\frac{2 \sqrt{-1 + e^{3}}}{3}$$

     _________
    /       3 
2*\/  -1 + e  
--------------
      3

$$\frac{2 \sqrt{-1 + e^{3}}}{3}$$

2*sqrt(-1 + exp(3))/3

Respuesta numérica [src]

2.91246645517115

2.91246645517115

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(3x)/sqrt(e^(3x)-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(3*x)/sqrt(e^(3*x)-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de e^(3x)/sqrt(e^(3x)-1) dx